“Bem... prognósticos, ..., prognósticos, só no fim do jogo”!

É possível fazer previsões baseadas em grandes quantidades de dados, tudo o mais é pura fantasia, mesmo aquelas que se dizem estar de acordo com os astros!

Trata-se tão somente de, conhecendo a causa passada ou futura, prever quais as consequências que daí resultam.

Temos com exemplos diários a previsão meteorológica, a previsão dos resultados dos jogos de futebol (totoloto), a previsão do número da sorte grande (aquisição da cautela em cujo número temos fé), previsão dos resultados de uma eleição, etc., etc..

Na crónica anterior falei de diagnóstico. O prognóstico vem, normalmente a seguir ao diagnóstico. É isso que esperamos do médico quando nos sentimos doentes, o médico faz o diagnóstico, encontra a causa da doença, nós esperamos que, a seguir, faça o prognóstico, isto é, nos diga a possível evolução e cura da doença. Em Matemática há um capítulo dedicado ao prognóstico - Inferência Estatística. Lá está, mais uma vez, a Matemática intrometida na nossa vida.

Há anos que vemos na televisão a previsão do tempo para amanhã, ou para a semana, ou mesmo para o mês. Nessa previsão apresentam-se, normalmente, imagem da superfície da Terra em que nos encontramos, mostrando as linhas isóbaras, de igual pressão, que nos indicam as depressões e as altas pressões e ainda a nebulosidade da região, a direcção e sentido dos ventos (das altas para as baixas pressões). A partir destes dados e na posse de muita informação anterior, recolhida ao longo de anos, e, através de modelos matemáticos tratados por computador, faz-se a previsão. Possivelmente já repararam que, por exemplo, a previsão de chuva ou ausência dela é dada em percentagem! Isto significa que a previsão não é um acontecimento certo no futuro, mas apenas previsível com um certo grau (percentagem) de probabilidade.

Nos dias que correm, meados do mês de Janeiro em que escrevo, temos as sondagens para as eleições legislativas que, para além de nos indicarem as características da amostra, nos mostram os resultados do facto realizado (inquérito) e o prognóstico em relação ao acto eleitoral futuro. Agora utilizámos mais um “chavão” matemático - amostra. Mas todos nós sabemos o que é uma amostra! Quem não escolheu já um tecido para uma peça de roupa a partir de uma amostra de vários tecidos? Claro, trata-se de um pequeno pedaço de tecido que é igual ao total do que queremos adquirir. Assim, uma amostra para as sondagens eleitorais é um conjunto de eleitores(as) escolhidos de acordo com critérios que permitam que a referida amostra seja significativa, isto é, seja “igual” ao total do conjunto dos eleitores(as). Mas nunca é igual, pelo que a previsão é apenas um acontecimento possível com um certo grau de certeza ou com o seu complementar grau de incerteza!

Entramos assim num outro campo da matemática que está relacionada com tudo o que já dissemos sobre prognósticos. A Lógica Matemática que, até há uns anos, apenas admitia duas possibilidades em relação a um futuro acontecimento (facto), ou era acontecimento certo ou era acontecimento impossível. Ao primeiro é atribuída percentagem de realização de 100% (probabilidade 1) e ao segundo é atribuída a percentagem de realização de 0% (probabilidade 0). Nesta lógica se baseia a computação!

Actualmente esta lógica é insuficiente. Todos percebemos que há acontecimentos certos (pedra que atira ao ar cai), acontecimentos impossíveis (atirar uma moeda de duas faces ao ar e saírem simultaneamente as duas faces) e acontecimentos que podem ou não vir a verificar-se (amanhã ganho o euromilhões). Se o primeiro e o segundo têm probabilidade 1 e 0, respectivamente, qual será a probabilidade do terceiro? Será um valor entre 1 e 0, ou seja, uma percentagem entre 100% e 0%.

E deste modo chegámos à Lógica Difusa que, actualmente, nos permite fazer prognósticos de acontecimentos com um determinado grau de certeza ou o grau complementar de incerteza.

Não deixem de jogar no euromilhões, só pode ganhar quem joga! A certeza é próxima de 0!